Question

17．如圖所示，有一個均勻帶電球體，球心為O，半徑為R，單位體積分布電荷量為ρ₀，球內(nèi)有一個球形的空腔，球心為O′，半徑為R′，OO′．的距離為a，已知電荷分布均勻的球殼，殼內(nèi)場強(qiáng)處處為零．則O′處的場強(qiáng)E′為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{4}{3}$πkaρ₀
• C． $\frac{4}{3}$πk（a-R）ρ₀
• D． $\frac{4}{3}$πk（R-R′）ρ₀

Answer 1

分析 將球形的空腔看成完整的帶正電的大球和帶負(fù)電的小球復(fù)合而成，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式求解．

解答 解：將球形的空腔看成完整的帶正電的大球和帶負(fù)電的小球復(fù)合而成，大球在O′處激發(fā)的場強(qiáng)為  E₁=k$\frac{{ρ}_{0}•\frac{4}{3}π{R}^{3}}{{R}^{2}}$=$\frac{4}{3}$πkρ₀R．
小球在O′處激發(fā)的場強(qiáng)為  E₂=k$\frac{{ρ}_{0}•\frac{4}{3}πR{′}^{3}}{R{′}^{2}}$=$\frac{4}{3}$πkρ₀R′．
所以O(shè)′處的場強(qiáng) E′=E₁-E₂=$\frac{4}{3}$πkρ₀（R-R′）=$\frac{4}{3}$πkaρ₀．
故選：B

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是掌握電場的疊加原理，將球形的空腔看成完整的帶正電的大球和帶負(fù)電的小球復(fù)合而成，掌握點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式是基礎(chǔ)．