Question

在如圖所示的裝置中，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，定值電阻為R₁，滑動變阻器總阻值為R₂，置于真空中的平行板電容器水平放置，極板間距為d。處在電容器中的油滴A恰好靜止不動，此時滑動變阻器的滑片P位于中點位置。

（1）求此時電容器兩極板間的電壓；

（2）求該油滴的電性以及油滴所帶電荷量q與質(zhì)量m的比值；

（3）現(xiàn)將滑動變阻器的滑片P由中點迅速向上滑到某位置，使電容器上的電荷量變化了Q₁，油滴運動時間為t；再將滑片從該位置迅速向下滑動到另一位置，使電容器上的電荷量又變化了Q₂，當(dāng)油滴又運動了2t的時間，恰好回到原來的靜止位置。設(shè)油滴在運動過程中未與極板接觸，滑動變阻器滑動所用的時間與電容器充電、放電所用時間均忽略不計。求：Q₁ 與Q₂的比值。

Answer 1

解：（1）電路中的電流    

平行板兩端電壓為     

（2）油滴帶負(fù)電    

對油滴受力分析，得

             

（3）設(shè)電容器的電容為C，極板原來具有的電荷量為Q，電容器上的電量變化Q₁后，油滴在電場中向上做初速度為零的勻加速直線運動，t秒末油滴的速度為v₁、位移為s，

極板間的電壓                                        

根據(jù)牛頓第二定律：       

根據(jù)運動學(xué)公式                            

電容器上的電量又變化了Q₂后，油滴在電場中向上做勻減速直線運動，2t秒末位移為－s。

極板間的電壓為

根據(jù)牛頓第二定律：        

根據(jù)運動學(xué)公式    

解得：