Question

9．一物體懸掛在氣球下面，與氣球一起沿豎直方向勻速上升，某時刻該物體脫落，并從此時開始計時．已知氣球和物體所受空氣阻力大小不變．在下圖中①代表氣球運動的v-t圖線，②代表物體運動的v-t圖線．以下四個v-t圖象中最接近真實情況的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 剛開始，物體和氣球一起勻速上升，受力平衡，某時刻該物體脫落后，分別對氣球和物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求出加速度，分析物體的運動情況，從而選擇圖象即可．

解答 解：設(shè)氣球的質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m，氣球受到的空氣阻力為f₁，物體受到的空氣阻力為f₂，一起勻速運動的速度為v，
剛開始，物體和氣球一起勻速上升，根據(jù)平衡條件有：
F-Mg-mg-f₁-f₂=0
某時刻該物體脫落后，對氣球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
${a}_{1}=\frac{F-Mg-{f}_{1}}{M}$＞0，向上做勻加速直線運動，且初速度不為零，所以氣球運動的v-t圖線是一條傾斜的直線且在v軸上有截距，
對物體，脫落后繼續(xù)向上做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度${a}_{2}=\frac{-mg-{f}_{2}}{m}$，
速度減為零后，反向加速，加速度${a}_{3}=\frac{-mg+{f}_{2}}{m}$，則a₂＞a₃，故C正確．
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以v-t圖象的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運動情況，注意重物離開氣球后不是理解向下運動，而是先向上減速，速度減為零后向下加速．