Question

一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，蹦床對運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．結(jié)合圖象，試求：

（1）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；
（2）運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員的最大加速度；
（3）運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度．

Answer 1

解：（1）由圖分析可知：運(yùn)動(dòng)員的重力等于500N，則運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m=50kg．
（2）由圖讀出彈力的最大值為F_m=2500N
根據(jù)牛頓第二定律得：F_m-mg=ma_m，運(yùn)動(dòng)員的最大加速度a_m==40m/s²．
（3）由圖讀出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T=8.4s-6.8s=1.6s
根據(jù)對稱性可知：下落時(shí)間為t==0.8s
所以運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度h==3.2m
答：（1）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg；
（2）運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為40m/s²；
（3）運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度3.2m．
分析：（1）由圖分析可知：運(yùn)動(dòng)員的重力等于500N，求出質(zhì)量．
（2）當(dāng)彈力最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的加速度．由圖讀出最大的彈力為2500N，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度．
（3）由圖讀出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由豎直上拋的規(guī)律求出最大高度．
點(diǎn)評：本題考查讀圖能力和分析研究實(shí)際問題的能力．同時(shí)要抓住運(yùn)動(dòng)員在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的對稱性，上升和下落時(shí)間相等．