Question

如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度=0.5T。一質(zhì)量m=l×kg，電荷量的帶正電的粒子以速度從x軸上的N點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成角方向射入第一象限，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第二象限內(nèi)沿直線運(yùn)動，一段時間后，粒子經(jīng)x軸上的M點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成角的方向飛出，M點(diǎn)坐標(biāo)為(-0.1，0),N點(diǎn)坐標(biāo)(0.3，0)，不計粒子重力。求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小與方向;

(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;

(3)勻強(qiáng)磁場矩形區(qū)城的最小面積。

 

Answer 1

【答案】

（1）500V/m ,方向與y軸正向夾角為 (2)T  (3)

【解析】

試題分析：（1）在第二象限，由題意知，粒子做勻速直線運(yùn)動。

             （2分）

            

方向與y軸正向夾角為  

（2） 

由題意，運(yùn)動軌跡如圖，由幾何關(guān)系知   得到

    

由   

得T    

（3)由圖可知，磁場最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)，由幾何關(guān)系知：

=0.2m    

m   

最小面積為：    （2分）

考點(diǎn)：受力分析，運(yùn)動軌跡的分析，半徑公式

點(diǎn)評：學(xué)生應(yīng)畫出粒子在運(yùn)動過程中的軌跡，并對粒子進(jìn)行受力分析，粒子做勻速圓周運(yùn)動時要會確定圓心，并能找出半徑與已知量之間的關(guān)系。