Question

如圖排球場總長為18m，設(shè)網(wǎng)高度為2.25m，運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m線上正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出。

（1）設(shè)擊球點的高度為2.5m，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界。

（2）若擊球點的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個高度。（g=10m/s²）

 

Answer 1

分析：當(dāng)擊球點高度為2.5m時，擊球速度為υ₁時恰好觸網(wǎng)；

擊球速度為υ₂時恰好出界。當(dāng)擊球點高度為h時，擊球速度           

為υ時，恰好不會觸網(wǎng)，恰好不會出界，其運(yùn)動軌跡分別如圖

9―7中的（a）、（b）、（c）所示。

 

                                  圖―7

解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，有：

  2.5－2.25=gt₁²       3=υ₁t₁     2.5=gt₂²               12=υ₂t₂

 由此解得           υ₁≈13.4m/s      υ₂≈17m/s

 所以，球既不觸網(wǎng)又不出界的速度值應(yīng)為          13.4m/s＜υ＜17m/s

  （2）同樣根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，有             h－2.25=gt₁²

          3=υt₁                 h=gt₂²            12=υt₂

由此解得         h=2.4m    所以，當(dāng)             h＜2.4m

時，無論擊球速度多大，球總是觸網(wǎng)或出界。