Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為2m的光滑“∏”形線框EFCD，EF長為L，電阻為r；FC=ED=2L，電阻不計(jì)．FC、ED的上半部分（長為L）處于勻強(qiáng)磁場Ⅰ區(qū)域中，且FC、ED的中點(diǎn)與其下邊界重合．質(zhì)量為m、電阻為3r的金屬棒用最大拉力為2mg的絕緣細(xì)線懸掛著，其兩端與C、D兩端點(diǎn)接觸良好，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場Ⅱ區(qū)域中，并可在FC、ED上無摩擦滑動．現(xiàn)將 “∏”形線框由靜止釋放，當(dāng)EF到達(dá)磁場Ⅰ區(qū)域的下邊界時速度為v，細(xì)線剛好斷裂，Ⅱ區(qū)域內(nèi)磁場消失．重力加速度為g．求：

（1）整個過程中，克服安培力做的功；

（2）EF剛要出磁場I時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（3）線框的EF邊追上金屬棒CD時，金屬棒CD的動能．

Answer 1

【答案】（1）2mgL +mv2（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）取框?yàn)檠芯繉ο�，從靜止開始釋放至EF到達(dá)磁場Ⅰ區(qū)域的下邊界的過程中，由動能定理有：2mgL+WA=mv2-0

WA=-（2mgL + mv2），即克服安培力做功為：2mgL +mv2

（2）對金屬棒CD受力分析：Tm=mg+BIL得到

由閉合電路歐姆定律有：E=IR總=

（3）對金屬棒CD運(yùn)動分析：H =gt2

對∏形線框運(yùn)動分析：H+L=vt+gt2

解得：t =;

相遇時CD棒速度vt=gt =g

此時動能為．