Question

20．光滑絕緣水平面上，B、C、D四等分線段AE，M、N是兩個完全一樣的小球，帶有等量同種電荷，C處固定一豎直絕緣擋板，若小球N放在D處，將小球M放在C處，同時由靜止釋放兩球，小球N到達E處的速度大小為v；若移去擋板，小球N仍放在D處，而將小球M放在B處，同時由靜止釋放兩球，小球N到達E處的速度大小為v′，則v′與v大小之比是（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由電勢能的減小量等于動能的增加量來求得動能的值．

解答 解：第一種情況：設每段間距為r，由D一E，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=K\frac{Qq}{r}-K\frac{Qq}{2r}$
   第二種情況：設每段間距為r，由D一E，2×$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=K$\frac{Qq}{2r}-K\frac{Qq}{4r}$
由以上兩式可得$\frac{v}{v′}$=$\frac{1}{2}$  則C正確
故選：C

點評 明確電勢能的表達式為K$\frac{Qq}{r}$，由能量守恒可求得．