Question

3．航天器關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)后沿如圖所示的橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，A、B分別是軌跡上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，A位于地球表面近．若航天器所受阻力不計(jì)，以下說(shuō)法正確是（　　）

• A． 航天器運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度等于第一宇宙速度
• B． 航天器由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做負(fù)功
• C． 航天器由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中機(jī)械能不變
• D． 航天器在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知：在近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，根據(jù)做功公式判斷功的正負(fù)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式判斷加速度的大�。�

解答 解：A、第一宇宙速度是近地圓軌道的環(huán)繞速度，由于是橢圓軌道，說(shuō)明航天器運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、萬(wàn)有引力指向地心，從A到B的過(guò)程，位移的方向與萬(wàn)有引力的方向的夾角大于90°，故萬(wàn)有引力做負(fù)功，故B正確；
C、航天器由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：$a=\frac{F}{m}=\frac{G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}}{m}=G\frac{M}{{r}_{\;}^{2}}$，因?yàn)锳的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在近地點(diǎn)A的加速度大于它在遠(yuǎn)地點(diǎn)B的加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了開(kāi)普勒第二定律、萬(wàn)有引力公式、力做功正負(fù)判斷方法的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．