Question

14．如圖所示，A、B是放置在水平面上的兩個(gè)形狀相同的氣缸，其長度為L，S是在B汽缸內(nèi)可無摩擦滑動(dòng)的活塞，它的厚度可忽略，A、B之間有一個(gè)體積不計(jì)的細(xì)管聯(lián)通，K為閥門，A氣缸和細(xì)管是導(dǎo)熱材料制成的，B氣缸是絕熱材料制成的．開始時(shí)閥門關(guān)閉，活塞處于B氣缸的左端，A、B氣缸內(nèi)分別密閉壓強(qiáng)為2p₀和p₀的兩種理想氣體，氣體溫度和環(huán)境溫度均為T₀，打開閥門K后，活塞向右移動(dòng)$\frac{L}{5}$的距離并達(dá)到平衡（此過程環(huán)境溫度不變）．求：
（1）A氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）B氣缸內(nèi)氣體的溫度．

Answer 1

分析 （1）A氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解
（2）B氣體的pVT都變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式計(jì)算

解答 解：（1）打開閥門K后，A氣缸內(nèi)氣體等溫膨張，有
$2{p}_{0}^{\;}LS={p}_{A}^{\;}（L+\frac{L}{5}）S$①
解得A氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)${p}_{A}^{\;}=\frac{5}{3}{p}_{0}^{\;}$②
（2）打開閥門K后，B氣缸內(nèi)氣體絕熱壓縮，平衡后的氣體壓強(qiáng)為
${p}_{B}^{\;}={p}_{A}^{\;}=\frac{5}{3}{p}_{0}^{\;}$③
由理想氣體狀態(tài)方程，有
$\frac{{p}_{0}^{\;}LS}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}（L-\frac{L}{5}）S}{{T}_{B}^{\;}}$④
解得B氣缸內(nèi)氣體的溫度${T}_{B}^{\;}=\frac{4}{3}{T}_{0}^{\;}$
答：（1）A氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)$\frac{5}{3}{p}_{0}^{\;}$；
（2）B氣缸內(nèi)氣體的溫度$\frac{4}{3}{T}_{0}^{\;}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是明確狀態(tài)變化的過程，列出初末狀態(tài)參量，一定要注意氣體實(shí)驗(yàn)定律的成立條件．