Question

（2010?東城區(qū)模擬）如圖所示，均勻直導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，電阻為R，跨接在U型金屬框架上與電阻R組成閉合回路，框架兩豎直平行導(dǎo)軌相距為L，位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，框架的電阻忽略不計(jì)且足夠長．用豎直向上的恒力F拉ab使之由靜止沿框架豎直向上運(yùn)動，忽略一切摩擦．則對于從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動到剛好達(dá)到最大速度的過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A．導(dǎo)體棒的最大速度為

  (F-mg)R

  B2L2

• B．由上述條件可以求出此過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱
• C．此過程中，導(dǎo)體棒所受所有外力所做的功之和為

  2m?(F-mg)2R2

  B4L4

• D．此過程中，F(xiàn)做功與重力做功之和在數(shù)值上等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒在恒力F和重力作用下向上先做加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動，此時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件和安培力的表達(dá)式：FA=

B2L2v

R

求解最大速度．
根據(jù)功能關(guān)系分析恒力F做的功與重力做的功之和與動能的變化量、恒力F做的功與安培力做的功之和與動能變化量的關(guān)系．

解答：解：A：設(shè)桿的速度最大值為v，此時(shí)桿所受的安培力為FA=

B2L2v

R

，而且桿受力平衡，則有F=F_A+mg，解得，v=

(F-mg)R

B2L2

．故A正確；
B：在該過程中，恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功（等于產(chǎn)生的焦耳熱）之和等于桿動能的變化量；由于導(dǎo)體棒上升的高度未知所以不能求出焦耳熱．故B CW；
C：根據(jù)動能定理得：恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功之和等于桿動能的變化量，而重力做負(fù)功，安培力也做負(fù)功，則知導(dǎo)體棒所受所有外力所做的功之和等于桿動能的變化量，即：W=△EK=

1

2

mv2=

m?(F-mg)2R2

2B4L4

．故C錯(cuò)誤；
D：在該過程中，恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功（等于產(chǎn)生的焦耳熱）之和等于桿動能的變化量，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評：該題考查電磁感應(yīng)中的動態(tài)變化問題，速度達(dá)到最大時(shí)導(dǎo)體棒受力平衡是解決該題的關(guān)鍵．