Question

19．已知質(zhì)量為 m，帶電量為-q 的小球，從水平放置的平行金屬板上板小孔處，以初速度v₀ 豎直向下進(jìn)入板間，做加速運(yùn)動(dòng)．已知兩板間距為 d，電源能提供的電壓為U 且恒定，重力加速度為g．求：
（1）平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向． 
（2）小球到達(dá)下極板時(shí)速率v為多大？

Answer 1

分析 （1）由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式直接求解，根據(jù)電勢(shì)高低判斷場(chǎng)強(qiáng)方向；
（2）由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立求解．

解答 解：（1）平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E=$\frac{U}ssdbdxa$     
方向：豎直向下
（2）根據(jù)牛頓第二定律：mg-$\frac{U}zswveki$q=ma
由位移與速度關(guān)系可得：2ad=v²-v₀²
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{2（gd-\frac{Uq}{m}）+{v}_{0}^{2}}$
答：（1）平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{U}kuhvanm$，方向豎直向下； 
（2）小球到達(dá)下極板時(shí)速率v為$\sqrt{2（gd-\frac{Uq}{m}）+{v}_{0}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是注意討論是哪一個(gè)極板的電勢(shì)高．第二問也可用動(dòng)能定理求解．
運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解，難度不大．