Question

【題目】如圖所示，質量為M的平板車P，質量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長輕質細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處。，另一端系一質量也為m的小球（大小不計）。今將小球拉至懸線與豎宣位置成60°角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，M∶m-4∶1，重力加速度為g。求：

（1）小物塊到達最低點與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？

（2）小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？

（3）平板車P的長度為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）設小球與Q碰前的速度為v0，小球下擺過程機械能守恒：

解得

（2）小球與Q進行彈性碰撞，質量又相等，二者交換速度。

小物塊Q在平板車P上滑動的過程中，Q與P組成的系統(tǒng)動量守恒：

其中，

解得

（3）對系統(tǒng)由能量守恒： 解得