Question

15．一端封閉的足夠長的均勻直玻璃管內(nèi)有一段3厘米的水銀，溫度為27℃，當玻璃管水平放置時，封閉在管內(nèi)的空氣柱長5厘米．如果小心地將這根玻璃管豎直起來，并使開口的一端向上，這時管內(nèi)空氣柱的長度是多少？（設溫度保持不變，大氣的壓強為1.0×10⁵帕）此時當溫度升高至127℃，要使管內(nèi)氣體長度沒有發(fā)生變化，則還應向管中加多長的水銀柱？

Answer 1

分析 （1）玻璃管由水平豎立起來，封閉氣體做等溫變化，找出水平和豎直兩個狀態(tài)下各參量，有玻意耳定律列式求解即可；
（2）玻璃管由水平豎立起來，封閉氣體做等容變化，找出水平和豎直兩個狀態(tài)下各參量，有查理定律列式求解即可

解答 解：（1）初態(tài)：P₁=P₀，V₁=5s
末態(tài)：P₂=P₀+h，V₂=hs
有玻意耳定律可知：P₁V₁=P₂V₂
解得：h=4.8cm
（2））初態(tài)：P₁=P₀，T₁=300K
末態(tài)：P₂=P₀+h+△h，T₂=400K
整個過程為等容變化，由查理定律可得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：△h=22cm
答：此時管內(nèi)空氣柱的長度是4.8cm，還應向管中加22cm長的水銀柱

點評 考查對理想氣體的等溫變化，等容變化等規(guī)律的理解，注意熱力學溫度與攝氏溫度的轉換