Question

如圖所示，兩根相同的橡皮繩OA、OB，開始夾角為0º，在O點(diǎn)處打結(jié)吊一重G＝40 N的物體后，結(jié)點(diǎn)O剛好位于圓心。

小題1:將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使結(jié)點(diǎn)仍在圓心處，則此時(shí)結(jié)點(diǎn)處應(yīng)掛多重的物體?
小題2:若將橡皮繩換成無明顯彈性的輕繩，結(jié)點(diǎn)仍在圓心O，在結(jié)點(diǎn)處仍掛重G＝40 N的重物，并保持左側(cè)輕繩在OA＇不動(dòng)，緩慢將右側(cè)輕繩從OB＇沿圓周移動(dòng)，當(dāng)右側(cè)輕繩移動(dòng)到什么位置時(shí)右側(cè)輕繩中的拉力最��？最小值是多少？

Answer 1

小題1:G=20N
小題2:Fmin=20 N

：（1）設(shè)OA、OB并排吊起重物時(shí)，橡皮條產(chǎn)生的彈力均為F，則它們的合力為2F，與G平衡，即2F=G，得 F==20N．
當(dāng)∠AOA′=∠BOB′=60°時(shí)，∠A′OB′=120°時(shí)，橡皮條伸長(zhǎng)不變，故F仍為20 N，它們互成120°角，合力的大小等于F，由平衡條件得知應(yīng)掛G’="20" N的重物．
（2）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力可知：O點(diǎn)受三個(gè)力作用，重物對(duì)結(jié)點(diǎn)向下的拉力F=G，大小和方向都不變；左側(cè)輕繩OA’的拉力F_OA，其方向保持不變；右側(cè)輕繩OB’的拉力拉力F_OB．緩慢將右側(cè)輕繩從OB’沿圓周移動(dòng)時(shí)三力保持平衡．如圖，由矢量三角形可知，當(dāng)右側(cè)輕繩移動(dòng)到與左側(cè)輕繩垂直時(shí)，右側(cè)輕繩中的拉力最小，此時(shí)右側(cè)輕繩與水平方向的夾角為θ=60°．由矢量直角三角形可知，拉力的最小值為：F_min=Gsin60°=20N．