Question

【題目】如圖所示，長為L的金屬導(dǎo)線下懸掛一質(zhì)量為m的小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐的偏角為θ，，磁感應(yīng)強度為B，求：

（1）擺球轉(zhuǎn)動的角速度為ω；

（2）金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

將金屬導(dǎo)線切割看成水平方向與豎直方向，因豎直方向不切割，那么根據(jù)轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出金屬導(dǎo)線兩端的電勢差；金屬導(dǎo)線中各點切割感線的速度不等，應(yīng)用平均速度求解感應(yīng)電動勢的大�。�線速度與角速度的關(guān)系式v=ωL．

（1）對小球受力分析可知，重力和細線的拉力充當向心力，則

解得

（2）可將金屬導(dǎo)線看成水平方向與豎直方向，豎直方向不切割，水平方向切割磁感線，由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLsinθ，
其中：=Lsinθω，
因此金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小電勢差為：E=BL2ωsin2θ=