Question

一只乒乓球質(zhì)量為m，從離桌面高為h處由靜止釋放，假設(shè)它與桌面碰撞反彈時(shí)不損失機(jī)械能，但由于受到大小不變的空氣阻力的影響（空氣浮力不計(jì)），每次反彈的高度是它下落時(shí)高度的

3

4

．求：
（1）空氣阻力的大��；
（2）它停止運(yùn)動(dòng)前通過的總路程；
（3）為使乒乓球每次都能返回到h高處，每當(dāng)它到達(dá)h高處時(shí)，應(yīng)給它多大的動(dòng)能？

Answer 1

分析：（1）從h高處由靜止釋放至反彈到

3

4

h，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解阻力；
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止運(yùn)動(dòng)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式即可求解；
（3）從給它動(dòng)能E_K0到它再次返回到h高處，由動(dòng)能定理列式即可求解．

解答：解：（1）從h高處由靜止釋放至反彈到

3

4

h，根據(jù)動(dòng)能定理，有
mg（h-

3

4

h）-f(h+

3

4

h)=0
解得：f=

1

7

mg
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止運(yùn)動(dòng)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，有
mgh-fl_總=0
解得l總=

mg

f

h=7h
（3）從給它動(dòng)能E_K0到它再次返回到h高處，由動(dòng)能定理，有
-f?2h=0-E_K0
得EK0=f?2h=

2

7

mgh
答：（1）空氣阻力的大小為

1

7

mg；
（2）它停止運(yùn)動(dòng)前通過的總路程為7h
（3）為使乒乓球每次都能返回到h高處，每當(dāng)它到達(dá)h高處時(shí)，應(yīng)給它多大的動(dòng)能為

2

7

mgh．

點(diǎn)評：本題主要考察了動(dòng)能定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)解題需要，選擇適當(dāng)?shù)倪^程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解，難度適中．