Question

9．某質(zhì)點做勻減速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，最后停在D點．已知AB=6m，BC=4m，從A點運動到B點，從B點運動到C點兩個過程三點變化量都為-2m/s，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點到達B點的速度大小為2.55m/s
• B． 質(zhì)點的加速度大小為2m/s²
• C． 質(zhì)點從A點運動到C點的時間為4s
• D． A、D兩點的距離為12.25m

Answer 1

分析 根據(jù)A、B、C三個位置的速度差相等，結(jié)合速度位移公式，聯(lián)立方程組求出A、B、C的速度以及加速度的大小．再根據(jù)速度時間公式求出質(zhì)點從A到C的時間，根據(jù)速度位移公式求出A、D兩點間的距離．

解答 解：由題意知，v_A-v_B=2m/s，v_B-v_C=2m/s，
設加速度的大小為a，根據(jù)速度位移公式得：
${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$=2ax_AB，
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2a{x}_{BC}$，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a=2m/s²，v_A=7m/s，v_B=5m/s，v_C=3m/s，故A錯誤，B正確．
質(zhì)點從A到C的時間為：$t=\frac{{v}_{A}-{v}_{C}}{a}=\frac{7-3}{2}s=2s$，故C錯誤．
AD間的距離為：${x}_{AD}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{49}{4}m=12.25m$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．本題在求解各點速度時，運用方程組求解，計算量較大，需細心．