Question

如圖所示，光滑水平面上固定一傾斜角為37?的粗糙斜面，緊靠斜面底端有一質量為4kg的木板，木板與斜面底端之間通過微小弧形軌道相接，以保證滑塊從斜面滑到木板的速度大小不變。質量為2kg的滑塊從斜面上高h=5m處由靜止滑下，到達傾斜底端的速度為v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最終滑塊沒有從木板上滑下。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：

（1）斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1；

（2）滑塊從滑上木板到與木板速度相同經(jīng)歷的時間；

（3）木板的最短長度。

Answer 1

（1）0.48；（2）2s； （3）6m.

【解析】

試題分析：（1）在斜面上，由動能定理得：

得μ1=0.48

（2）在木板上滑動過程中，有 Ff=μ2mg

由牛頓第二定律得滑塊的加速度 =μ2g= 2m/s

木板的加速度 =1m/s2

由運動學公式

得t=2s

此時v1=v2=2m/s

（3）設木板最短長度為△x，則：x M=

x m=v0t—

得△x= x m—x M =6m

考點：動能定理及牛頓第二定律。