Question

【題目】有一架電梯，啟動時勻加速上升加速度為2m/s2，制動時勻減速上升加速度大小為1m/s2，中間階段電梯可勻速運行，電梯運行的樓層高48m．問：

（1）若電梯運行時最大限速為9m/s，電梯升到樓頂?shù)淖疃虝r間是多少；

（2）如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時間為15s，上升的最大速度是多少．

Answer 1

【答案】（1）12s （2）4m/s

【解析】

試題分析：要想所用時間最短即只有加速和減速過程，而沒有勻速過程，設(shè)最大速度為，由位移公式得：，代入數(shù)據(jù)解得：

因為：，符合題意

加速的時間為：

減速的時間為：

運動的最短時間為：

（2）先勻加速，后以某一速度v勻速，且v＜6m/s，再減速，設(shè)加速時間t1，減速時間為t2，則：

加速的時間為： 減速的時間為：

勻速運動的時間為：

上升的高度為：

聯(lián)立解得v=4m/s，另一解不合理舍去．