Question

（2011?青銅峽市一模）（物理選修3-5）
（1）如圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法中正確的是

D

A．這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短
B．這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1   所發(fā)出的光頻率最高
C．金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為11.11eV
D．金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為9.60eV
（2）如圖所示，質(zhì)量為M=3kg、長(zhǎng)度為 L=1.2m的木板靜止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由長(zhǎng)度為L(zhǎng)₀=0.6m的輕彈簧，右端放置一質(zhì)量為m=1kg的小物塊，小物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，現(xiàn)給小物塊一水平向左的初速度v₀=4m/s，小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)而壓縮彈簧使彈性勢(shì)能增大為最大值，接著小物塊又相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好相對(duì)靜止于木板的最右端，設(shè)彈簧未超出彈性限度，并取重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)小物塊速度v；
（2）試求：上述過程中摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：知道氫原子的能級(jí)公式和躍遷時(shí)輻射光子能量等于能級(jí)差值．
知道光的波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系．
選擇正確的研究對(duì)象．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式解決問題．
根據(jù)能量守恒求解問題．

解答：解：（1）一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過程中能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短，頻率最大，故A、B錯(cuò)誤．
輻射出光子最大能量為12.09eV，逸出功為2.49eV，金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動(dòng)能最大值為9.60eV，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D． 
（2）（1）由動(dòng)量守恒定律得  
  mv₀=（m+M）v
可解得：v=1m/s．
（2）由動(dòng)量守恒定律得mv₀=（m+M）u
由能量守恒得Q=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²=6J
故答案為：（1）D
（2）（1）當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)小物塊速度是1m/s；
（2）上述過程中摩擦產(chǎn)生的熱量是6J．

點(diǎn)評(píng)：解決問題首先要清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程．
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對(duì)象和守恒條件．
我們要清楚運(yùn)動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問題．