Question

3．如圖所示，正方形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，O為其中一條邊的中點．現有一束速率不同的質子（不計重力）自O點垂直邊界射入磁場，這些質子在磁場中運動軌跡如圖，所用時間分別為t_a、t_b、t_c、t_d，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． t_a＜t_b
• B． t_a=t_b
• C． t_c＞t_d
• D． t_c＜t_d

Answer 1

分析 根據周期公式可明確質子在磁中轉動的周期均相同，則根據幾何關系判斷其在磁場中轉動軌跡所對應的圓心角即可明確轉動時間，即可進行比較．

解答 解：質子在同一電場中運動，根據T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，轉動周期相同；質子在磁場中轉動的時間t=$\frac{θ}{2π}T$；
A、由圖可知，ab轉過的圓心角均為π；故t_a=t_b；故A錯誤，B正確；
C、由幾何關系可知，c轉動的圓心角大于d轉動的圓心角，故t_c＞t_d； 故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動問題的分析，此類問題解決的基本方法即為：定圓心，找半徑，然后利用幾何關系求解即可．