Question

13．如圖所示，A、B兩球穿過光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接，當(dāng)該裝置繞如圖所示的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng)，若兩球質(zhì)量之比m_A：m_B=2：1，那么關(guān)于A、B兩球的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)半徑之比為1：2
• B． 加速度大小之比為1：2
• C． 線速度大小之比為1：2
• D． 向心力大小之比為1：2

Answer 1

分析 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，由繩子的拉力提供向心力，根據(jù)v=ωr比較線速度大小，根據(jù)a=ω²r比較加速度大小，根據(jù)F_n=mω²r比較向心力大�。�

解答 解：A、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，由繩子的拉力提供向心力，則有：
m_Aω²r_A=m_Bω²r_B
解得：$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，故A正確；
B、根據(jù)a=ω²r得：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故B正確；
C、根據(jù)v=ωr得：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故C正確；
D、由繩子的拉力提供向心力，繩子的拉力相等，所以向心力相等，向心力大小之比為1：1，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，然后結(jié)合向心加速度公式、向心力公式、角速度與線速度關(guān)系公式列式分析．