Question

12．A、D兩點(diǎn)分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，L_AB=L_BC=L_CD，E點(diǎn)在D點(diǎn)正上方并與A點(diǎn)等高．從E點(diǎn)以一定水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，球1落在B點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，球1和球2從拋出到落在斜面上的過(guò)程（不計(jì)空氣阻力）中，（　　）

• A． 球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$
• B． 球1和球2拋出時(shí)初速度之比為2$\sqrt{2}$：1
• C． 球1和球2重力做功之比為1：3
• D． 球1和球2動(dòng)能增加量之比為1：2

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過(guò)水平位移求出初速度之比．根據(jù)下落的高度求重力做功之比．根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)能的增加量之比．

解答 解：A、因?yàn)長(zhǎng)_AC=2L_AB，則AC的高度差是AB高度差的2倍，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，解得球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$，故A正確．
B、AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，結(jié)合x(chóng)=v₀t，解得初速度之比為2$\sqrt{2}$：1，故B正確．
C、因?yàn)橄陆档母叨戎�比�?；2，由W=mgh知球1和球2重力做功為1：2，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=△E_k，則球1和球2動(dòng)能的增加量之比為 1：2，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．