Question

8．如圖所示，真空中有一個半徑為r的圓，圓心為O，直徑ac、bd相互垂直，在a、c處分別固定有電荷量為+q、-q的兩個點電荷．下列說法正確的是（　　）

• A． ac連線上各點場強(qiáng)方向與bd連線上各點的場強(qiáng)方向相同
• B． 位置b處的電場強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{{r}^{2}}$
• C． O點電勢低于b點電勢
• D． 將一負(fù)試探電荷從b點移到O點，該試探電荷的電勢能減小

Answer 1

分析 兩個等電量異號點電荷q產(chǎn)生 的電場等勢線與電場線具有對稱性，作出ac間的電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低和對稱性，分析b與d電勢的高低，判斷電場力做功情況，可知o點和b電勢的大小，根據(jù)點電荷的電場E=k $\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場疊加原理可求解b點的場強(qiáng)大小．

解答 解：A、ac線上各點電場強(qiáng)度方向由a指向c，bd線上各點電場強(qiáng)度方向由a指向c，方向相同．故A正確；
B、正負(fù)電荷在b點分別產(chǎn)生的場強(qiáng)為${E}_{1}={E}_{2}=\frac{kq}{{2r}^{2}}$，根據(jù)矢量可知$E=\frac{\sqrt{2}kq}{2{r}^{2}}$，故B錯誤；
C、兩個等電量的異號點電荷連線的中垂線bOd是一條等勢面，故電勢相同，故C錯誤；
D、將一負(fù)試探電荷從b點移到o點，電場力不做功，電勢能不變，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵抓住電場線與等勢線的對稱性，注意空間每一點的電場是由兩個點電荷產(chǎn)生的電場疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．