Question

17．質(zhì)量為m=1kg的物體，在豎直平面內(nèi)高h=1m的光滑弧形軌道A點，以v₀=4m/s的初速度沿軌道滑下，并進入BC軌道，最后停在C點，如圖所示．（取g=10m/s²） 求：
（1）以BC平面為參考面，則A點的重力勢能是多少；
（2）物體滑至B點時的速度；
（3）物體從A運動到C重力做功多少．

Answer 1

分析 （1）以BC平面為參考面，根據(jù)重力勢能的公式mgh直接計算即可；
（2）A到B的過程中，只有重力做功，根據(jù)動能定理計算在B點是速度的大小；
（3）根據(jù)重力做功的公式mgh計算重力做功的大�。�

解答 解：（1）以BC平面為參考面，A點到BC面的高度為h，A點的重力勢能為：
mgh=1×10×1=10J
（2）A到B的過程中，根據(jù)動能定理可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}{\;}^{2}}=\sqrt{2×10×1+{4}^{2}}=6m/s$，
（3）從A運動到C重力做功為：mgh=1×10×1=10J
答：（1）以BC平面為參考面，則A點的重力勢能是10J；
（2）物體滑至B點時的速度是6m/s；
（3）物體從A運動到C重力做功是10J．

點評 本題是對重力勢能、重力做功和動能定理的考查，掌握住重力勢能、重力做功的計算方法即可直接計算，在AB過程中，利用動能定理計算比較簡單．