Question

15．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為U、頻率為f的交流電源上，在實(shí)驗(yàn)中打下一條清晰的紙帶，如圖所示，從A點(diǎn)開始，每兩個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到連續(xù)5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E．測出起始點(diǎn)O到A點(diǎn)的距離為s₀，O、C兩點(diǎn)間的距離為s₁，O、E兩點(diǎn)間的距離為s₂，重錘的質(zhì)量為m，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則

（1）除了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重錘、紙帶以外，以下給出的四個(gè)測量儀器中，請選出本實(shí)驗(yàn)必須要用的儀器是C（填寫儀器前面的序號）
A．天平         B．彈簧秤        C．刻度尺        D．秒表
（2）從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₁，重錘動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m{f}^{2}（{s}_{2}-{s}_{0}）^{2}}{128}$；
（3）實(shí)驗(yàn)的過程中由于阻力的作用，動(dòng)能的增加量△E_k小于 重力勢能的減少量△E_p（填“大于、等于或小于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出重錘動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要用天平測質(zhì)量，也不需要彈簧秤．
時(shí)間可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器直接測出，不需要秒表，實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離．故選：C．
（2）從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₁，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{2×4T}=\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{8T}$=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{0}）f}{8}$．
則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m{f}^{2}（{s}_{2}-{s}_{0}）^{2}}{128}$．
（3）實(shí)驗(yàn)的過程中由于阻力的作用，動(dòng)能的增加量小于重力勢能的減小量，還有一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
故答案為：（1）C，（2）mgs₁，$\frac{m{f}^{2}（{s}_{2}-{s}_{0}）^{2}}{128}$，（3）小于．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．