Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、+y軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿+y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)。其中已知且，粒子的比荷，x軸上有一點(diǎn)A，坐標(biāo)為，則下列選擇項(xiàng)正確的是

A.帶電粒子的位置坐標(biāo)為

B.帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離x軸的最大距離為

C.帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離y軸的最大距離

D.粒子經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．在0～t0時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：

得：

則在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，所以在時(shí)，粒子的位置坐標(biāo)為：（，），選項(xiàng)A正確；

BC．在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

運(yùn)動(dòng)的位移：

在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑：

故粒子偏離x軸的最大距離：

h＝x+r2＝，

粒子以后做周期性運(yùn)動(dòng)，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，則粒子偏離y軸無(wú)最大值；

選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；
D．粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期為4t0
一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距離：

AO間的距離為：

所以粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間為：

t=32t0

選項(xiàng)D正確；

故選ABD.