Question

【題目】如圖，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104 V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A 為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB=R=0.2m，把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電荷量q=+l×10-4 C 的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)（g取10 m/s2)． 求：

(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

(2)小球能否能沿圓軌道到達(dá)D點(diǎn)？

(3)若小球釋放點(diǎn)離B的距離為1.0m，則小球從D點(diǎn)飛出后落地點(diǎn)離B的距離是多 少？（結(jié)果可以含有根號(hào)）

Answer 1

【答案】(1) 3N (2) 不能(3)

【解析】

（1）由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：

解得：vC=2m/s，在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：

FN-Eq=m

得FN=3N，由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3N．

（3）小球要安全通過(guò)D點(diǎn)，必有mg≤m，設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：

Eqx-mg2R=mvD2

以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5m．因AB<0.5m故小球不能到達(dá)D點(diǎn)．

（3）釋放點(diǎn)離B點(diǎn)的距離x1=1m，從釋放點(diǎn)到A點(diǎn)由動(dòng)能定理：

Eqx1- mg2R=mvD2

解得：vD=2m/s

從D點(diǎn)飛出后水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為

豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) 設(shè)落地點(diǎn)離B距離為x2

2R=gt2；

解得。

答：(1) 3N (2) 不能(3)