Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L。小球受到彈簧的彈力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。 離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O′與P的距離為L/2。已知球B的質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，初始時(shí)離O′高度為L(zhǎng)，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大�。�

(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大�。�

(3)彈簧的彈力對(duì)球A所做的功；

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】（1）碰撞后，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)B球有：

解得：
即球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小為．
（2）碰后A球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得
兩球碰撞后 ，
規(guī)定向右為正方向，A、B球碰撞水平方向動(dòng)量守恒有：

解得
（3）彈簧的彈力對(duì)球A所做的功W，對(duì)球A和彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律：