Question

一空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量不變，發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力為恒力，探測(cè)器升空過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖表示探測(cè)器速度隨時(shí)間的變化情況。
(1)升空后9 s、25 s、45 s，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？
(2)求探測(cè)器在該星球表面達(dá)到的最大高度。
(3)計(jì)算該星球表面的重力加速度。
(4)計(jì)算探測(cè)器加速上升時(shí)的加速度。

Answer 1

解：(1)從v-t圖象可知，探測(cè)器在0～9 s加速上升，9 s末發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，此時(shí)上升速度最大為64 m/s。 9～25 s探測(cè)器僅在重力作用下減速上升，25 s末它的速度減小到零，上升到最高點(diǎn)。
25 s以后探測(cè)器做自由落體運(yùn)動(dòng)，由于S_OA=×64×25 m=800 m，S_BDC=×80×20 m=800 m，所以45s末它恰好到達(dá)星球表面，此時(shí)它落地的速度為80 m/s
(2)探測(cè)器達(dá)到的最大高度為h_max=S_OAB=800 m
(3)由v-t圖BC段知，該星球表面的重力加速度大小為g₀=m/s²=4 m/s²
(4)探測(cè)器加速上升時(shí)加速度為a=m/s²≈7.1 m/s²