Question

2．如圖所示為在“測電源電動勢和內(nèi)電阻”的實驗中得到的U-I圖線．圖中U為路端電壓，I為干路電流，a、b為圖線上的兩點，相應狀態(tài)下電源的效率分別為η_a、η_b，電源的輸出功率分別為P_a、P_b，對應的外電阻為R_a、R_b．已知該電源輸出功率的最大值為P_max，電源內(nèi)電阻為r，由圖可知（　�。�

• A． R_a：r=2：1
• B． η_a：η_b=1：2
• C． P_a：P_b=1：1
• D． P_a：P_max=8：9

Answer 1

分析 電源的效率η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比．η=$\frac{{P}_{外}}{{P}_{總}}$=$\frac{IU}{IE}$=$\frac{U}{E}$．所以電源的效率等于外電壓與電動勢之比．外電壓和電動勢可以從圖象上讀出．

解答 解：A、設電流的最小分度為I，電壓的最小分度為U，則可知，電源的電動勢E=6U；U_a=4U，U_b=2U；電流I_a=2I，I_b=8I；則由P=UI可知，故電源的輸出功率相等；
則閉合電路歐姆定律可知，E=I（r+R），代入解得：R_a：r=2：1； 故AC正確；
B、電源的效率η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比．η=$\frac{{P}_{外}}{{P}_{總}}$=$\frac{IU}{IE}$=$\frac{U}{E}$．E為電源的總電壓（即電動勢），在U-I圖象中，縱軸截距表示電動勢，根據(jù)圖象可知則η_a=$\frac{2}{3}$；，η_b=$\frac{1}{3}$； 則η_a：η_b=2：1； 故B錯誤；
D、當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，此時電壓為3U，電流為6I； 故P_a：P_max=8：9；故D正確；
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵知道電源的效率也等于外電壓與電動勢之比以及會從U-I圖象中讀出電動勢和外電壓．