Question

（2008?濱州一模）一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P，此后，起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．鋼繩的最大拉力為

  P

  v2

• B．鋼繩的最大拉力為

  P

  v1

• C．重物的最大速度v2=

  P

  mg

• D．起重機(jī)對(duì)重物做的功為mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 2

Answer 1

分析：勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；根據(jù)動(dòng)能定理求解起重機(jī)對(duì)重物做的功．

解答：解：A、勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正確；
D、整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：W-mgh=

1

2

m

v

2 2

，解得：W=mgh+

1

2

m

v

2 2

，故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．