Question

1．如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線框從距磁場區(qū)域邊界高度為h處自由下落，恰可勻速進入磁場區(qū)．若導(dǎo)線框的質(zhì)量為m、邊長為L，總電阻為R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)線框進入磁場區(qū)的過程中，線框平面始終與磁場方向垂直．則高度h為$\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$．則該導(dǎo)線框進入磁場的過程中流過導(dǎo)線某一橫截面的電量Q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 應(yīng)用安培力公式求出安培力，線框勻速進入磁場，應(yīng)用平衡條件可以求出線框進入磁場的速度；線框進入磁場前只有重力做功，應(yīng)用動能可以求出下落高度h；
應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，然后應(yīng)用電流定義式的變形公式求出電荷量．

解答 解：線框從開始下落到進入磁場前，由動能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
線框進入磁場過程受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
線框勻速進入磁場，由平衡條件得：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
解得：h=$\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$；
線框進入磁場過程，平均感應(yīng)電動勢：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{L}^{2}}{△t}$，
平均感應(yīng)電流：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$，通過導(dǎo)線的電荷量：q=$\overline{I}$△t，
解得：q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$；
故答案為：$\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$；$\frac{B{L}^{2}}{R}$．

點評 分析清楚線框的運動過程是解題的前提，應(yīng)用動能定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律與電流定義式可以解題；求電荷量時也可以直接應(yīng)用經(jīng)驗公式：q=$\frac{△Φ}{R}$求出．