Question

 在十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線起動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：

（1）什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)；最大距離是多少；

（2）在什么地方汽車追上自行車；追到時(shí)汽車速度是多少.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】（1）初始階段，自行車速度大于汽車速度，只要汽車速度小于自行車速度，兩車距離總是在不斷增大.當(dāng)汽車速度增大到大于自行車速度時(shí)，兩車距離逐漸減小，所以兩車速度相等時(shí)，距離最大.

（1）設(shè)自行車速度為v，汽車加速度為a，經(jīng)時(shí)間t兩車相距最遠(yuǎn).

則v=at，所以t=最大距離

(2)若經(jīng)過時(shí)間t′,汽車追上自行車，則vt′=at′2

解得

追上自行車時(shí)汽車的速度v′=at′=0.5×20=10m/s.