Question

水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源，內(nèi)阻不計。現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示。問：

（1）導(dǎo)體棒靜止時ab中電流及導(dǎo)體棒ab所受安培力大�。�

（2）當ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？

（3）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？

Answer 1

（1）；(2) (3) 方向水平向右

【解析】

試題分析：（1）由歐姆定得：

電流的方向與磁場的方向垂直，所以：

（2）根據(jù)左手定則可知，棒ab所受的安培力方向垂直于棒斜向左上方，其受力截面圖為：

Fx合=F摩-Fsinθ=0 ①

Fy合=FN+Fcosθ-mg=0 ②

③

解①②③式得：；

．

（3）要使ab棒受的支持力為零，其靜摩擦力必然為零，根據(jù)（1）問中受力圖可知：滿足上述條件的最小安培力應(yīng)與ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有：

F=BIL=mg，即：．

解得最小磁感應(yīng)強度：，由左手定則判斷出這種情況B的方向應(yīng)水平向右．

考點：安培力；物體的平衡