Question

3．如圖所示，在光滑的冰面上，人和冰車的總質量為M，是球的質量m的17倍．人坐在冰車上，如果每一次人都以相同的對地速度v將球推出，且球每次與墻發(fā)生碰撞時均無機械能損失．試求：球被人推出9次后，人就再也接不到球了．

Answer 1

分析 在推球過程中，人、冰車、球組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出球的速度，當冰車的速度大于球的速度時將不能再接到球，可求得推出的次數(shù)．

解答 解：人、冰車、球組成的系統(tǒng)動量守恒，以人與冰車的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
第1次推出球的過程：Mv₁-mv₀=0，
第2次推球過程：Mv₁+mv₀=Mv₂-mv₀，
…
第n次推球過程：Mv_n-1+mv₀=Mv_n-mv₀，
將上述各式相加，得：（n-1）mv₀=Mv_n-nmv₀，
解得：v_n=$\frac{（2n-1）m{v}_{0}}{M}$
由題意可知，當人不可能再接到球時，
有：v_n≥v₀，已知：M=17m
解得：n≥9，
則人推球9次后不可能再接到球．
故答案為：9

點評 本題考查動量守恒定律及動量定理，要注意正確選擇研究對象，采用歸納法，應用動量守恒定律進行分析求解．