Question

19．兩個(gè)板長均為三的平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板之間的電勢差為U，板問電場可以認(rèn)為是均勻的．一個(gè)α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣．已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，
求：
（1）極板間的電場強(qiáng)度E；
（2）α粒子的初速度v₀．

Answer 1

分析 因?yàn)闃O板間是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度直接可根據(jù)勻強(qiáng)電場公式求出．質(zhì)子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a可以根據(jù)所受的合力（電場力）求出，α粒子的初速度v₀可以根據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性去求解．

解答 解：（1）極板間為運(yùn)強(qiáng)電場，故板間場強(qiáng)為：$E=\frac{U}4mxtkcc$
（2）α粒子（2e，4m）受電場力為：$F=2eE=\frac{2eU}znllfb3$
α粒子加速度為：$a=\frac{F}{4m}=\frac{eU}{2md}$
做類類平拋運(yùn)動(dòng)，有：$d=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
L=v₀t
解得：${v}_{0}=\frac{L}{2d}\sqrt{\frac{eU}{m}}$
答：（1）極板間的電場強(qiáng)度E$\frac{U}y4yfdvz$；
（2）α粒子的初速度v₀為$\frac{L}{2d}\sqrt{\frac{eU}{m}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵會(huì)對(duì)類平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，注意兩分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．