Question

20．某同學(xué)在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，忘記記下斜槽未端小球重心的位置，圖中的4點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，他便以A點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平方向和豎直方向分別為x、y軸建立直角坐標(biāo)系，得到如圖所示的圖象，則由圖可知拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為[-20cm，-5cm]．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△y=gT²求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．求出B點(diǎn)的豎直方向的分速度，從而根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出此時(shí)水平位移和豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向上有：△y=gT²，則T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{（0.75-0.40）-（0.40-0.15）}{10}}$=0.1s．
初速度：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s，
B點(diǎn)豎直方向的分速度v_y=$\frac{{h}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.4}{2×0.1}$=2m/s，
經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s．
在這段時(shí)間內(nèi)水平位移x=v₀t=0.4m，
豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²=0.2m，
所以拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：0.2-0.4=-0.2m=-20cm．
縱坐標(biāo)為0.15-0.2m=-0.05m=-5cm，即拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-20cm，-5cm）．
故答案為：-20；-5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．