Question

（12分）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。（重力加速度g＝10m/s²）求：


（1）斜面的傾角a；
（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m；
（3）AB與BC的長(zhǎng)度之比。

Answer 1

（1）30°　　(2) 　　(3)

試題分析：解決本題的關(guān)鍵審要抓住物體在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)之間速度關(guān)系，由表格讀出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度與對(duì)應(yīng)的時(shí)間，研究物體在斜面上運(yùn)動(dòng)情況．
（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為
         
根據(jù)牛頓第二定律得： 
代入數(shù)據(jù)解得：a＝30°，   
(2)由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律得：　　　
解得：
(3)設(shè)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，由于斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于水平面勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，則由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)得：
　　
　　　
聯(lián)立解得：