Question

9．氫原子處于基態(tài)時(shí)的能量為E₀，激發(fā)態(tài)與基態(tài)之間的能量關(guān)系為E_n=$\frac{E_0}{n^2}$（n=1，2，3，…），處于基態(tài)的大量氫原子由于吸收某種單色光后，最多能產(chǎn)生3種不同頻率的光，已知普朗克常量為h，則產(chǎn)生的3種不同頻率的光中，最小的頻率為（　�。�

• A． $\frac{{5{E_0}}}{36h}$
• B． $-\frac{{5{E_0}}}{36h}$
• C． $\frac{{8{E_0}}}{9h}$
• D． $-\frac{{8{E_0}}}{9h}$

Answer 1

分析 依據(jù)最多能產(chǎn)生3種不同頻率的光，分別求出基態(tài)和n=2，n=3激發(fā)態(tài)的能量，根據(jù)△E=hγ 求出光子的頻率．

解答 解：由題可知，基態(tài)的大量氫原子由于吸收某種單色光后，躍遷到n=3的能級(jí)；
基態(tài)的氫原子能量為E₁，n=2能級(jí)的原子能量為$\frac{{E}_{1}}{4}$，n=3能級(jí)的原子能量為$\frac{{E}_{1}}{9}$，
從第三能級(jí)躍遷到第二能級(jí)，能量變化最小，則對(duì)應(yīng)的頻率最小，因此從第三能級(jí)躍遷到第二能級(jí)，$\frac{{E}_{1}}{9}-（\frac{{E}_{1}}{4}）$=hγ
解得：γ=$-\frac{{5{E_0}}}{36h}$．故ACD錯(cuò)誤，B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題是對(duì)玻爾理論的考查；解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷所滿足的規(guī)律，輻射光子的能量等于兩個(gè)能級(jí)的能級(jí)差，即E_m-E_n=hv，注意正負(fù)號(hào)．