Question

12．某興趣小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2～10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2～14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末失去動(dòng)力小車自由滑行．已知小車的質(zhì)量為1kg，整個(gè)過(guò)程中小車所受到的阻力大小恒定．求小車加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中行駛的距離．

Answer 1

分析 在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求解；
前2秒位移根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，2s到10s為變加速過(guò)程，其位移可以由動(dòng)能定理求解

解答 解：在14s-18s時(shí)間段a₃=$\frac{0-6}{18-14}$ m/s²=-1.5m/s²
小車受到阻力大小：
f=ma₃=1.5N
在10s-14s小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F=F_f
P=Fv=1.5×6W=9W   
0-2s內(nèi)       x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m 
2s-10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理  Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
解得  x₂=39m  
開始加速過(guò)程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m   
答：小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小為42m

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚小車各段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求解