Question

【題目】如圖所示，坐標平面第一象限內(nèi)存在大小為E＝3×105N/C、方向水平向左的勻強電場，在第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。有一個的帶正電的粒子，以初速度v0＝2×107m/s從x軸上的A點垂直x軸射入電場，OA的距離x=0.15m，不計粒子的重力。求：

(1)若粒子經(jīng)過y軸時的位置坐標為（0，0.4m），求該帶電粒子的荷質(zhì)比；

(2)在滿足第一問的條件下，若要使粒子恰好不能進入第三象限，求磁感應(yīng)強度B的取值（不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況）。

Answer 1

【答案】(1)=2.5×/kg(2)B=3.2×10－2T

【解析】

(1)設(shè)粒子在電場中運動的時間為t，加速度為a，則由運動學公式

a＝

F＝Eq

y＝v0t

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得

t＝2.0×10－8s，=2.5×/kg

(2)粒子經(jīng)過y軸時在電場方向的分速度為

vx＝at＝1.5×107m/s

粒子經(jīng)過y軸時的速度大小為

v＝＝2.5×107m/s

v與y軸正方向的夾角為θ，

tanθ＝＝

則

θ＝

如圖所示

設(shè)粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，要使粒子不進入第三象限，則

R＋Rsinθ=y

洛倫茲力提供向心力得

qvB＝m

聯(lián)立解得

B=3.2×10－2T