Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量M=50kg、長(zhǎng)L=3m的平板車靜止在光滑的水平地面上，平板車上表面距地面的高度h=1.8m．一質(zhì)量m=10kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v0=7.5m/s的初速度從左端滑上平板車，滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s2 ．

（1）分別求出滑塊在平板車上滑行時(shí)，滑塊與平板車的加速度大小；
（2）判斷滑塊能否從平板車的右端滑出．若能，求滑塊落地時(shí)與平板車右端間的水平距離；若不能，試確定滑塊最終相對(duì)于平板車靜止時(shí)與平板車右端的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)滑塊，μmg=ma1，a1=μg=5m/s2

對(duì)平板車，μmg=Ma2，

答：滑塊在平板車上滑行時(shí)，滑塊的加速度大小為5m/s2，平板車的加速度大小為1m/s2；

（2）解：設(shè)經(jīng)過t時(shí)間滑塊從平板車上滑出．

∵

x塊1﹣x車1=L

∴t1=0.5s或2s

因?yàn)?.5s時(shí)已經(jīng)滑到右側(cè)，故2s舍去．

此時(shí)，v塊1=v0﹣a1t1=5m/s，v車1=a2t1=0.5m/s；所以，滑塊能從平板車的右端滑出．

在滑塊平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，∵ ∴t2=0.6s∴△x=x塊2﹣x車2=v塊2t2﹣v車2t2=2.7m

答：滑塊能從平板車的右端滑出，滑塊最終相對(duì)于平板車靜止時(shí)與平板車右端的距離為2.7m．

【解析】（1）分別對(duì)滑塊和平板車進(jìn)行受力分析，它們都只受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度；（2）滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，平板車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)他們速度相等時(shí)沒有滑下就不會(huì)滑下了，若不能滑下，最終相對(duì)于平板車靜止時(shí)它們速度相等，滑塊與平板車右端的距離即為兩者的位移差；若能滑下，滑下后滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，平板車做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，滑塊最終相對(duì)于平板車靜止時(shí)與平板車右端的距離為兩者水平距離之差．