Question

【題目】有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品（如圖a所示），截面為同心圓環(huán)（如圖b所示），此樣品長約為5cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測。現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：

A．20分度的游標(biāo)卡尺

B．螺旋測微器

C．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）

D．電流表（量程0．3A，內(nèi)阻約1Ω）

E．滑動變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）G．直流電源E（約4V，內(nèi)阻不計(jì)）

F．導(dǎo)電材料樣品Rx

H．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

請根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：

（1）用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如上圖所示，其示數(shù)L= mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如上圖所示，其示數(shù)D= mm．

（2）設(shè)計(jì)電路測量導(dǎo)電材料樣品的電阻Rx．在設(shè)計(jì)時(shí)電流表應(yīng)選擇________（填“內(nèi)接法”或“外接法”）．這樣設(shè)計(jì)后實(shí)驗(yàn)電阻Rx的測量值將________（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．

（3）若某次實(shí)驗(yàn)中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I，則用已知物理量和測得的物理量的符號來表示樣品的內(nèi)徑d = （用已知物理量的字母表示）。

Answer 1

【答案】（1） （2）外接法 小于 （3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺，其主尺整數(shù)為：，小數(shù)部分為：，故游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：；

由圖所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為，可動刻度示數(shù)為，螺旋測微器示數(shù)。

（2）由所給實(shí)驗(yàn)器材可知，應(yīng)采用伏安法測電阻阻值，由于待測電阻阻值約為，滑動變阻器最大阻值為，為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電路最大電流約為，電流表應(yīng)選，電流表內(nèi)阻約為，電壓表內(nèi)阻約為，相對來說電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；

電流表采用外接法，由于電壓表分流，電流測量值大于真實(shí)值，電阻測量值小于真實(shí)值。

（3）由歐姆定律可知，樣品電阻：，由電阻定律可知：，

解得：。