Question

4．有一種測定重力加速度g的方法，叫“對稱自由下落法”，它可將測定g歸結(jié)于測定長度和時間．實驗中所用穩(wěn)定的氦氖激光的波長為長度標準，利用光學(xué)干涉的方法測距離，以銣原子鐘測時間，因此能將g值測得很準，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，測得自某點O豎直向上拋出小球到小球落回O點的時間間隔為T₂，在上述小球的運動過程中，還測得小球兩次經(jīng)過比O點高H的P點的時間間隔為T₁，則用T₁、T₂和H表示g為（　　）

• A． $\frac{8H}{T_2^2-T_1^2}$
• B． $\frac{4H}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$
• C． $\frac{8H}{（{T}_{2}-{T}_{1}）^{2}}$
• D． $\frac{H}{4（{T}_{2}-{T}_{1}）^{2}}$

Answer 1

分析 本題考查了豎直上拋運動的對稱性，物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等，整個過程為勻變速運動，可以看作先向上的勻減速運動，然后向下的自由落體運動兩部分組成．

解答 解：小球從O點上升到最大高度過程中：${h}_{2}=\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{2}}{2}）^{2}$   ①
小球從P點上升的最大高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{（\frac{{T}_{1}}{2}）}^{2}$    ②
依據(jù)題意：h₂-h₁=H  ③
聯(lián)立①②③解得：$g=\frac{8H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$
故選：A

點評 分析物體運動的形式，根據(jù)運動特點，然后選擇相應(yīng)的規(guī)律求解是解決運動問題的基本思路，要在學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)解題思路．