Question

8．從1907年起，美國物理學家密立根開始以精湛的技術測量光電效應中幾個重要的物理量．他通過如圖1所示的實驗裝置測量某金屬的遏止電壓U_c與入射光頻率ν，作出U_c-ν的圖象（圖2），由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據黑體輻射測出的h相比較，以檢驗愛因斯坦光電效應方程的正確性．求：

（1）普朗克常量h=$\frac{e（{U}_{c2}-{U}_{c1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
（2）該金屬的截止頻率ν₀=$\frac{{U}_{c2}{v}_{1}-{U}_{c1}{v}_{2}}{{U}_{c2}-{U}_{c1}}$
（已知量：頻率ν₁、ν₂，遏止電壓U_c1、U_c2及電子的電荷量e）

Answer 1

分析 根據光電效應方程得出遏止電壓與入射光頻率的關系，通過圖線的斜率求出普朗克常量．遏止電壓為零時，入射光的頻率等于截止頻率．

解答 解：根據愛因斯坦光電效應方程：
E_k=hv-W₀
動能定理：eU_c=E_k得：
U_c=$\frac{h}{e}$v-$\frac{h}{e}$v₀，
結合圖象知：k=$\frac{h}{e}$=$\frac{{U}_{{c}_{2}}-{U}_{c1}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$=$\frac{{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$；
解得，普朗克常量：h=$\frac{e（{U}_{c2}-{U}_{c1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}$，
截止頻率：v₀=$\frac{{U}_{c2}{v}_{1}-{U}_{c1}{v}_{2}}{{U}_{c2}-{U}_{c1}}$；
故答案為：（1）$\frac{e（{U}_{c2}-{U}_{c1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}$；（2）$\frac{{U}_{c2}{v}_{1}-{U}_{c1}{v}_{2}}{{U}_{c2}-{U}_{c1}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握光電效應方程，對于圖象問題，關鍵得出物理量之間的關系式，結合圖線的斜率或截距進行求解，解決本題的關鍵掌握光電效應方程以及最大初動能與遏止電壓的關系．