Question

1．如圖甲所示，兩個平行導軌MO和NO′豎直放置，MO和NO′的間距L=2m，MN是一個有效電阻r=2Ω的金屬棒，質量m=0.4kg的導軌的最上面接阻值R=8Ω的定值電阻，水平虛線OO′下方存在范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向如圖．將金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過程中棒與導軌接觸良好，棒運動的v-t圖象如圖乙所示，不計導軌的電阻和一切摩擦，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 釋放導軌棒的位置到OO′的距離為10m
• B． 勻強磁場的磁感應強度為1T
• C． 在1s～2s內，金屬棒產生的熱量為8J
• D． 在1s～2s內，金屬棒克服安培力做的功為32J

Answer 1

分析 根據(jù)乙圖可知，導體棒自由下落的時間為1s，根據(jù)自由落體運動規(guī)律求解自由下落的位移；根據(jù)共點力的平衡條件求解勻強磁場的磁感應強度；根據(jù)功能關系和焦耳定律求解金屬棒產生的熱量；金屬棒克服安培力做的功等于重力做功．

解答 解：A、根據(jù)乙圖可知，導體棒自由下落的時間為1s，則釋放導軌棒的位置到OO′的距離為：h=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，故A錯誤；
B、導體棒勻速運動時受力平衡，根據(jù)共點力的平衡條件可得：mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，解得：B=1T，故B正確；
C、在1s～2s內，金屬棒下落的位移為：x=vt=10×1m=10m，產生的總熱量等于重力勢能的減少，所以產生的熱量為：Q_總=mgx=40J，根據(jù)焦耳定律可得金屬棒上產生的熱量為：Q_R=$\frac{r}{R+r}{Q}_{總}$=8J，故C正確；
D、在1s～2s內，金屬棒克服安培力做的功等于重力做功，即為：W=mgx=40J，故D錯誤．
故選：BC．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．