Question

5．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化C的p-V圖象如圖所示． 
①若已知在A狀態(tài)時，理想氣體的溫度為27℃，求處于B狀態(tài)時氣體的攝氏溫度．
②從A狀態(tài)變化到C狀態(tài)氣體是吸熱還是放熱？并求出吸收或放出的熱量的數(shù)值．（已知1atm=1×10⁵Pa）

Answer 1

分析 ①根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出B狀態(tài)時氣體的攝氏溫度．
②利用熱力學(xué)第一定律，分析做功情況即可分析出氣體是吸熱還是放熱；利用圖象下面積表示做功求出W，再根據(jù)內(nèi)能變化量為0，利用熱力學(xué)第一定律即可求出傳遞的熱量．

解答 解：①根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{3×1}{273+27}$=$\frac{2×2}{273+{t}_{B}}$，
可得：t_B=127℃
②因?yàn)锳、C兩狀態(tài)pV乘積相等：p_AV_A=p_CV_C
所以A、C兩狀態(tài)的溫度相等：T_A=T_C
因?yàn)槭抢硐霘怏w，所以A、C兩狀態(tài)的內(nèi)能相等，A到C內(nèi)能變化：△U=0
A到C過程氣體的體積變大，氣體對外做功：W＜0
根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q=0，可知Q＞0，故吸熱，
氣體對外做功可由圖象中梯形面積求得：W=-$\frac{（3+1）×1{0}^{5}Pa}{2}×（3-1）×1{0}^{-3}{m}^{3}$=-400J
所以吸收的熱量：Q=400J
答：①若已知在A狀態(tài)時，理想氣體的溫度為27℃，求處于B狀態(tài)時氣體的攝氏溫度．
②從A狀態(tài)變化到C狀態(tài)氣體吸熱，吸收的熱量為Q=400J．

點(diǎn)評 本題考查氣體定律的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要根據(jù)圖象分析好壓強(qiáng)P、體積V、溫度T三個參量的變化情況，知道發(fā)生何種狀態(tài)變化過程，選擇合適的實(shí)驗(yàn)定律，難度不大，第②問中利用了微積分思想，即：P-V圖象的下面積表示氣體做功．