Question

（文）如圖所示的半圓形光滑軌道，半徑為R，固定于水平面上，一質(zhì)量為m的物體從A點(diǎn)靜止下滑．求
（1）物體滑到最低點(diǎn)B的速度為多大
（2）物體滑到最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力多大．

Answer 1

分析：（1）物體從A下滑的過程，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物體到達(dá)B點(diǎn)的速度．
（2）由牛頓第二定律求出物體剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)軌道對物體的支持力，從而求出滑塊對圓弧的壓力大�。�

解答：解：（1）設(shè)物體運(yùn)動到B點(diǎn)的速度為v．小球從A滑到B，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則有：
mgR=

1

2

mv2
得：v=

2gR

…①
（2）在B點(diǎn)，由重力和軌道的支持力合力提供向心力，由牛頓第二定律：
N-mg=m

v2

R

…②
聯(lián)立①②解得小球在b點(diǎn)所受支持力：N=3mg．
根據(jù)牛頓第三定律得：在B點(diǎn)，物體對圓弧軌道的壓力N′=N=3mg．
答：（1）物體滑到最低點(diǎn)B的速度為

2gR

．
（2）物體滑到最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為3mg．

點(diǎn)評：本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動定律，本題的結(jié)論與軌道半徑無關(guān)要理解記住．